10.1 Concetti di base

Le variazioni di fenomeni naturali di qualunque tipo (temperatura, umidità, pressione atmosferica, ...) avvengono nel tempo con continuità (Naturae non fecit saltum), ovvero si passa da uno stato ad un altro, attraversando tutti gli stati intermedi tra i due: ad esempio, nel passaggio da 24oC a 28oC, in un determinato istante di tempo la temperatura sarà 27oC.

Il suono è il fenomeno prodotto dalla variazione della densità di un mezzo (aria). Esso viene avvertito per mezzo del sistema uditivo degli esseri viventi. Quello che si propaga è appunto la variazione di densità dell’aria provocata dalla sorgente emettritrice del suono.

I dispositivi elettronici possono gestitre soltanto segnali elettrici legati alla variazione di tensione e corrente nei circuiti. Per questo le variazioni di parametri naturali devono essere convertite in un segnale elettrico per poterlo quindi gestire con un sistema elettronico. I convertitori, che fanno da ponte tra il mondo naturale e quello elettronico sfruttando delle proprietà chimico-fisiche della materia, sono detti trasduttori. Sono esempi di trasduttori i microfoni (convertono il suono in un segnale elettrico), gli speaker delle casse che riproducono il suono (convertono i segnali elettrici in suoni), i sensori di temperatura, quelli di umidità, pressione, ...

I segnali elettrici convertiti con i trasduttori sono una rappresentazione più o meno fedele del fenomeno naturale e quindi anch’essi sono segnali che variano nel tempo con continuità. Tale tipo di segnali sono detti analogici.

Un segnale analogico ha una certo andamento nel tempo, che può essere rappresentato graficamente1 con una curva, detta generalmente forma d’onda. Ogni forma d’onda può essere scomposta, secondo la serie di Fourier, in una somma di sinusoidi con ampiessa, fase e frequenza diverse tra loro. Una sinusoide è un’onda che è descritta dalla relazione

y = A sin(wt+ f)

dove t è il tempo (variabile indipendente), f è la fase (iniziale) dell’onda, w è il numero di radianti2 al secondo (cioè la velocità) con cui varia il fenomeno ondulatorio, A è l’ampiezza massima dell’onda e y è la variabile dipendente. Una grandezza che varia la sua intensità nel tempo secondo questa legge ha un andamento sinusoidale con frequenza w _ 2p Hz (Hertz), ovvero w _ 2p è il numero di cicli completi che la variazione subisce in 1 secondo.


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Figura 10.1: Esempio di una sinusoide.

Poiché i computer utilizzano la logica binaria, i segnali analogici devono essere convertiti in segnali digitali per poter essere gestiti da un computer. Questo avviene generalmente all’interno delle schede audio, dove è presente un apposito circuito, l’ADC (Analog to Digital Converter o A/D converter) cioè il convertitore di segnali analogici in digitali. Sulla scheda audio è presente anche il circuito che effettua l’operazione inversa, il DAC (Digital to Analog Converter o D/A converter) cioè il convertitore di segnali digitali in analogici per ricostruire il segnale da inviare agli speaker delle casse che riprodurranno il suono.


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Figura 10.2: Il processo di conversione dei suoni.

Un segnale analogico, come quello sonoro, per essere memorizzato su una memoria digitale deve subire un processo detto digitalizzazione. Esso si compone di due fasi:

  1. campionamento del segnale - prelevamento di campioni (sample) del segnale ad intervalli di tempo regolari (intervallo di campionamento Tc);
  2. conversione A/D - conversione da analogico a digitale dei campioni prelevati;

Dalla teoria dei segnali, il teorema di Nyquist-Shannon3 indica che è possibile ricostruire fedelmente un segnale (composto da un insieme limitato di frequenze) a partire dai suoi campioni se questi sono prelevati con una frequenza di campionamento fc = 1/Tc (numero di campioni prelevati in 1 secondo) pari ad almeno il doppio della frequenza massima contenuta nel segnale (fM), cioè fc > 2fM. La ricostruzione del segnale può essere ottenuta facendo passare i relativi campioni attraverso un filtro passa basso con frequenza di taglio (fT) tale che fM < fT < fc. Se tali requisiti non vengono rispettati, nella ricostruzione del segnale si ha il fenomeno dell’aliasing: si ricostruisce cioè un segnale analogico che ha una forma d’onda non corrispondente a quella originale poiché nel processo sono andate perdute le informazioni relative alle alte frequenze del segnale originale.


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Figura 10.3: Esempio di campionamento di un segnale.

Ogni campione, per poter essere memorizzato su una memoria digitale, deve essere convertito in digitale. Per questo il valore analogico dell’ampiezza del campione deve essere quantizzato, cioè il suo valore deve essere espresso mediante una rappresentazione numerica binaria. Avendo a disposizione celle di memoria a n bit, è logico far corrispondere all’ampiezza massima del segnale da convertire (AM) il valore massimo rappresentabile su n bit ed alla minima (Am) quello minimo, suddividendo in maniera lineare l’intervallo così individuato ottenendo l’ampiezza minima riconoscibile o mds (minimum discernible signal) nel processo di quantizzazione come mds = AM-Am 2n . Ad esempio, volendo digitalizzare un segnale analogico compreso tra 0 e 5 V avendo a disposizione 16 bit, si avrebbe un mds = 0,07629 mV, il che significa che variazioni del segnale analogico inferiori a 0,07629 mV non vengono percepite dal processo di digitalizzazione.


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Figura 10.4: Esempio di quantizzazione di un segnale campionato.

Le schede audio utilizzano generalmente 8 o 16 bit per la memorizzazione dei segnali e quindi permettono di ottenere una suddivisione dell’ampiezza dei segnali analogici in 256 (= 28) o 65536 (= 216) intervalli, con frequenze di campionamento da 4 a 44 kHz. I campioni possono essere relativi ad un solo canale (mono) o a due (stereo).